I momenti di inerzia sono componenti unici del momento di massa simmetrico della matrice di inerzia. Sono necessari sei valori di inerzia dei momenti per questa matrice: uno per ciascun momento lungo gli assi X, Y e Z del contorno di coordinate della parte e tre termini del componente trasversale XY, YZ e XZ.

Descrizione Figura Momento di inerzia Commento Massa puntiforme m a distanza r dall'asse di rotazione. \({\displaystyle I=mr^{2}}\) Una massa puntiforme non ha momento di inerzia intorno al proprio asse, ma usando il teorema degli assi paralleli (Huygens-Steiner) si ottiene un momento di inerzia intorno a un asse di rotazione distante.: Due masse puntiformi, M e m, con massa ridotta

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Momento di inerzia di un poligono. Si consideri un poligono \({\displaystyle {\vec {P}}}\) contenuto nel piano x y, avente n vertici di coordinate \({\displaystyle (x_{i}\;,y_{i})}\), si considerino inoltre i vettori \({\displaystyle P_{i}\equiv (x_{i}\;,y_{i})}\), attraverso la formula dell'area di Gauss, si dimostra che numerando i vertici in modo che il generico vertice i sia adiacente al Il momento d’inerzia assiale è sempre positivo e la sua unità di misura è quella di una lunghezza alla quarta potenza (m4). TEOREMA DI TRASPOSIZIONE: il momento d’inerzia rispetto ad un asse t si ottiene sommando al momento d’inerzia rispetto all’asse t 0 baricentrico e parallelo a t, il prodotto dell’area (A) della superficie per d’inerzia sono: l’asse longitudinale passante per i centri delle circonferenze e una coppia di assi perpendicolari trasversali passanti per il centro di massa. Il calcolo del momento d’inerzia per l’asse longitudinale dipenderà da mr2, mentre per gli altri due momenti da ml2 (oltre che da mr2). Indicando con I 1, I 2, I 3 i momenti d I momenti di inerzia sono componenti unici del momento di massa simmetrico della matrice di inerzia.

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Momento’di’Inerzia r dm r = ∫ r max min I 2 •’Se invece l’oggetto è una grandezza continua allora sarà più semplice calcolare: ’ • Come la massa si oppone alla variazione della velocità, così

Indichiamo la distanza delle aree elementari rispetto l'asse di riferimento 1 a1 a2 1 1 a4 d1 d4 d2 d3 4. APPLICHIAMO LA FORMULA: I = ∑ a i d i 2 5. COME SI CALCOLA? El momento de inercia (símbolo I) es una medida de la inercia rotacional de un cuerpo. Cuando un cuerpo gira en torno a uno de los ejes principales de inercia, la inercia rotacional puede ser representada como una magnitud vectorial llamada momento de inercia. Momento di inerzia Il momento di inerzia (di superficie delle figure piane) è direttamente correlato alla resistenza della sezione di un elemento soggetto a flessione rispetto ai carichi Il momento di inerzia di una superficie piana si ottiene come somma dei prodotti che si ottengono moltiplicando tutti i singoli elementi di superficie, che compongono la superficie stessa, per il quadrato della loro distanza dall’asse di riferimento, rispetto al quale il momento di inerzia è calcolato (ad esempio si veda la figura *).